Присоединиться

Физика·Механика·11 класс

Маленькая шайба массы m, способная перемещаться вдоль гладкого стержня

Условие

Маленькая шайба массы m, способная перемещаться вдоль гладкого стержня, находится на поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося с угловой скоростью ω1,\omega_1, на расстоянии r от оси О, с которой шайба соединена легкой недеформированной пружинкой жесткости k (см. рис.). Коэффициент трения между шайбой и диском — μ\mu Как только угловая скорость начинает медленно и плавно возрастать, шайба начинает смещаться. При угловой скорости ω2\omega_2 расстояние до оси стало R, при этом диск стал вновь вращаться равномерно.

Рисунок к задаче

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫА) модуль ускорения шайбы, находящейсяна расстоянии R от оси вращенияБ) модуль скорости шайбы, находящейсяна расстоянии R от оси вращенияФОРМУЛЫ1) ω22R+μg\omega^{2}_2R + \mu g 2) k(Rr)m+μg\frac{k ( R - r )}{m} + \mu g 3) μmg(Rr)\mu mg ( R - r ) 4) ω2R\omega_2R

Ответ

24

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. А) Если шайба находится на расстоянии R от оси вращения, то при ее равномерном движении по окружности действуют силы: реакции опоры \vecN,\vecN, сила тяжести m\vecg,m\vecg, сила упругости, направленная к оси вращения O и равная по закону Гука Fупр=kΔl,F_упр=k\Delta l, где Δl=Rr,\Delta l=R - r, сила трения, направленная также к оси вращения О и равная Fmp=μN=μmgF_mp=\mu N=\mu mg По второму закону Ньютона ma=F+Fmpma=F_ + F_mp При подстановке в одну формулу ma=k(Rr)+μmgma=k ( R - r ) + \mu mg Отсюда ускорение шайбы: a=k(Rr)m+μga= \frac{k ( R - r )}{m} + \mu g (2).Б) При движении по окружности v=ω2Rv =\omega_2R (4). Ответ: 24.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика»

Маленькая шайба массы m, способная перемещаться вдоль гладкого стержня — решение с объяснением | Lom Ai