В маленький шар массой $M=250$ г, висящий на нити длиной $l=50$ см

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Обоснование1. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной.2. Тела считаем материальными точками.3. Для описания взаимодействия пули и шара использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае проекции внешних сил (силы тяжести и силы натяжения нити) на горизонтальную ось в момент взаимодействия равны нулю. Следовательно, можно использовать закон сохранения импульса в проекциях на эту ось.4. Для дальнейшего движения шара с застрявшей в нем пулей будет справедлив закон сохранения механической энергии, поскольку сопротивлением воздуха по условию задачи можно пренебречь, a единственная неконсервативная сила, действующая на шар, — сила натяжения нити — не совершает работы при движении шара по окружности, поскольку она всюду перпендикулярна скорости движения шара.5. Условие минимальности υ0 означает, что шар совершает полный оборот в вертикальной плоскости, но при этом натяжение нити в верхней точке (и только в ней!) обращается в нуль. [рисунок] Перейдем к решению.1. Запишем закон сохранения импульса при взаимодействии пули и шарика, учтем, что до взаимодействия шарик покоился, а удар был абсолютно неупругий, $m v = ( M + m ) u$