С какой начальной скоростью υ₀ был брошен первый шарик?

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Обоснование.1. Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с Землёй. За начало отсчёта координат примем первоначальное положение первого шарика.2. Шарики будем считать материальными точками.3. Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, то движение шариков можно считать свободным падением.4. Считаем время взаимодействия шариков при неупругом столкновении малым. Следовательно, импульсом внешней силы (силы тяжести) за это время можно пренебречь. Значит, импульс системы двух шариков при столкновении сохраняется. Перейдем к решению.1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй — из точки A. До и после столкновения (происходящего в точке B) шарики свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика $y_1 ( t ) = v_0 y t - \frac{g t^{2}}{2} = v_0 \sin альфа \cdot t - \frac{g t^{2}}{2} ,$ $v_1 y ( t ) = v_0 \sin альфа - g t,$ а для второго шарика $v_2 y ( t ) = - g t$