Найдите радиус сферы, если в момент отрыва тело имело скорость 4 м/с.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование.

   Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку размеры тела, соскальзывающего с полусферы, малы, то его можно считать материальной точкой. При движении тела от вершины полусферы выполняется закон сохранения механической энергии, так как полусфера гладкая, и работа силы реакции опоры равна нулю (эта сила перпендикулярна скорости тела). В момент отрыва обращается в ноль сила реакции опоры $\vec N$ Второй закон Ньютона выполняется в ИСО для модели материальной точки. Перейдем к решению.1. Рассмотрим два состояния системы — в верхней точке полусферы и в точке отрыва от поверхности. В верхней точке шарик обладает потенциальной энергией E_p_1=m g h_1, причем $h_1=R$ В точке отрыва от поверхности шарик обладает кинетической энергией E_k_2= \frac{m v^{2}}{2} и потенциальной энергией E_p_2=m g h При отсутствии силы трения шарик не вращается, поэтому кинетической энергией вращения можно пренебречь. По закону сохранения энергии: $m g R= \frac{m v^{2}}{2} + m g h$