Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Какие законы Вы используете для описания движения бревна?

Условие

На земле лежит бревно, торцы бревна имеют разные диаметры. Объем бревна = 0,2 м³, средняя плотность 450кг/м3450кг/м^{3} Чтобы поднять один край бревна необходима сила F₁ = 350 Н. Найти силу F₂, которую необходимо приложить, чтобы приподнять второй край.

Какие законы Вы используете для описания движения бревна? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Бревно будем считать абсолютно твердым телом (формы и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя его точками остается постоянным). На бревно действуют сила тяжести и сила, которую нужно приложить для его подъема. В данных условиях бревно не является однородным, поэтому расположение центра тяжести неизвестно. Движение абсолютно твердого тела представляет собой суперпозицию поступательного и вращательного движений. Поэтому условий равновесия ровно два; одно для поступательного, а другое − для вращательного движений. Векторная сумма внешних сил, действующих на тело равна нулю, поэтому сумма моментов этих сил относительно двух любых параллельных осей одна и таже. Для удобства оси, относительно которых будем рассматривать сумму моментов сил, проведем перпендикулярно плоскости чертежа через концы бревна. Перейдем к решению. Зная объем и среднюю плотность, можем найти массу бревна: m=ρV=90кгm=\rho V=90кг Допустим, что центр тяжести бревна длиной l находится на расстоянии x от края, к которому была приложена сила F1F_1 Запишем уравнение моментов относительно левого и правого края бревна: системавыраженийF1l−mg(l−x)=0,F2l−mgx=0.конецсистемысистема выражений F_1l - mg ( l - x ) =0,F_2l - mgx=0. конец системы Сложим два уравнения и придем к следующему: F1l+F2l=mgl⇔F1+F2=mg⇔F2=mg−F1=900−350=550НF_1l + F_2l=mgl \Leftrightarrow F_1 + F_2=mg \Leftrightarrow F_2=mg - F_1=900 - 350=550Н F1l+F2l=mgl⇔F1+F2=mg⇔F_1l + F_2l=mgl \Leftrightarrow F_1 + F_2=mg \Leftrightarrow ⇔F2=mg−F1=900−350=550Н\Leftrightarrow F_2=mg - F_1=900 - 350=550Н

Осталось ещё 1 шаг

  1. Примечание: К этому же результату можно было…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием)»

Какие законы Вы используете для описания движения бревна? — решение с объяснением | Lom Ai