На столе лежит шайба массой M, скрепленная легкой пружиной с другой

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Тело движется поступательно, поэтому его можно принять за материальную точку. При движении тела после отрыва от него части на него действует только потенциальная сила тяжести (сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала), поэтому работа всех непотенциальных сил равна нулю. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения энергии при движении груза и второй закон Ньютона. При малых деформациях пружины считаем ее упругой, поэтому примени закон Гука. [рисунок] Перейдем к решению. В первом случае пружина сжата, поэтому на верхнюю шайбу действуют сила упругости $F_упр1=kx_1$ и сила тяжести $( M + m ) g$ При равновесии груза эти силы равны $kx_1= ( M + m ) g$ При коротком по времени ударе с учетом отсутствия силы трения между шайбой и грузом не произойдет изменения скорости шайбы. Кроме того, сила, действующая на груз, направлена горизонтально и потому действует только на груз.

   Выберем в качестве нулевого уровня высоты положение верхней шайбы. Тогда в начальный момент времени система обладала потенциальной энергией пружины $E_п1= \frac{kx_1^{2}}{2} ,$ где k — жесткость пружины, а x₁ — начальная деформация пружины.

   После выбивания груза деформация пружины сменится с сжатия на растяжение и верхняя шайба поднимется на некоторую высоту h до остановки. При этом шайба будет обладать потенциальной энергией $E_п2=Mgh,$ а пружина потенциальной энергией $E_п3= \frac{kx_2^{2}}{2} ,$ где x₂ — конечная деформация пружины. По закону сохранения энергии: $\frac{kx_1^{2}}{2} = \frac{kx_2^{2}}{2} + Mgh,$ $\frac{k ( x_1^{2} - x_2^{2} )}{2} =Mgh$ Из рисунка видно, что высота $h = x_1 + x_2$ Тогда получаем: $\frac{k ( x_1 - x_2 )}{2} =Mg. \qquad ( 1 )$ На шайбу, стоящую на столе, действуют сила упругости $F_упр2=kx_2,$ сила тяжести Mg и сила реакции опоры N. Если она оторвется от стола, то сила реакции опоры станет равной