Между шариками массами $m_1$ и $m_2$ соответственно зажата пружина

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. ОбоснованиеСистему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной.

   Шарики имеют малые размеры по сравнению с длиной нити, поэтому будем считать их материальными точками.

   При пережигании нити пружина толкает оба шарика, действуя на шарики внутренней силой — силой упругости, все внешние силы, действующие на систему двух шариков, направлены вертикально (силы тяжести и натяжения нитей), поэтому сохраняется горизонтальная проекция импульса системы шариков, поскольку импульс пружины пренебрежимо мал из-за ее малой массы.В процессе движения каждого шарика на нити к верхней точке своей траектории на каждый из них действуют сила тяжести $\vecmg$ и сила натяжения нити $\vec{T}$ Изменение механической энергии шарика в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к нему. В данном случае единственной такой силой является сила натяжения нити $\vec{T}$ Заметим, что в каждой точке траектории $\vec{T}$ перпендикулярен $\vecv,$ где $\vecv$ — скорость шарика, поэтому работа силы $\vec{T}$ равна нулю, а механическая энергия каждого шарика на этом участке его движения сохраняется. Перейдем к решению.1. После пережигания нити шарики взаимодействуют друг с другом. По закону сохранения импульса $0=m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2$ В проекции на горизонтальную ось получаем $m_1 v_1=m_2 v_2$