Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Какую начальную скорость $V_0,$ направленную горизонтально в плоскости

Условие

Рисунок к задаче

На горизонтальном столе закреплена половина цилиндра радиусом R=40см,R = 40см, в наивысшей точке которого покоится маленький груз. Ось цилиндра O перпендикулярна плоскости рисунка. Какую начальную скорость V0,V_0, направленную горизонтально в плоскости рисунка, нужно сообщить этому грузу, чтобы он оторвался от поверхности полуцилиндра в точке, находящейся на высоте 0,75R над столом? Трение отсутствует. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Обоснование1. Введем инерциальную систему отсчета (ИС О), связанную с Землей.2. При описании движения груза используем модель материальной точки.3. Полуцилиндр будем считать абсолютно твердым и гладким телом, то есть пренебрежем его деформациями при взаимодействии с грузом и будем считать, что сила реакции, действующая со стороны полуцилиндра на груз, направлена вдоль радиуса, от оси O.3. Для описания движения груза воспользуемся вторым законом Ньютона, применив его для случая движения по окружности. Этот закон справедлив в ИСО. Будем записывать уравнение движения, проецируя ускорение груза и действующие на него силы на нормаль к поверхности полуцилиндра в данной точке.4. Будем применять для системы тел «груз + полуцилиндр + Земля» закон сохранения механической энергии. Он выполняется в ИСО для системы тел в случае, если сумма работ внешних сил и сумма работ внутренних сил, действующих на тела системы, равна нулю. В данном случае внешние силы отсутствуют, силы трения отсутствуют, а работа сил взаимодействия полуцилиндра с грузом равна нулю в силу того, что данные силы в любой момент времени перпендикулярны вектору скорости движущегося груза. Перейдем к решению.1. Пусть в момент отрыва груза массой m от поверхности полуцилиндра его радиус, проведенный к точке нахождения груза, составляет с вертикалью угол альфа , а груз в этот момент имеет скорость V (см. рис.) Запишем закон сохранения механической энергии для процесса перехода тела из исходного положения в конечное: [рисунок]

Осталось ещё 3 шага

  1. Рассмотрим момент отрыва груза от поверхности…

  2. Решая эту систему уравнений, найдем косинус…

  3. Согласно условию задачи, H=0,75 R Поэтому…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием)»

Какую начальную скорость $V_0,$ направленную горизонтально в плоскости — решение с объяснением | Lom Ai