К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование. Систему отсчета, связанную с неподвижной плоскостью, можем считать инерциальной. Движение бруска поступательное. Следовательно, его можно считать материальной точкой. Поэтому применим второй закон Ньютона. При движении бруска по горизонтальной поверхности на него действуют силы тяжести, упругости, трения и реакции опоры. В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил. Так как силы тяжести и упругости потенциальны, а силы реакции опоры и трения непотенциальны, то изменение механической энергии будет равно их работе. Заметим, что в процессе движения сила реакции опоры перпендикулярна вектору скорости, то есть ее работа равна нулю, а сила трения направлена в противоположную сторону вектору скорости, значит, $\Delta E_мех=A_трения$ (так как $A_трения=F_трScosa,$ причем α — угол между вектором силы и вектором перемещения, то есть $a=180^{\circ},$ значит, $A_трения= - F_трS$ ). Перейдем к решению.1. Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: $E_1=0,5kd^{2}$ После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину x Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины: $E_2=0,5kx^{2}$ Изменение полной энергии системы равно работе силы трения F_(тр): $E_2 - E_1= - F_тр ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d^{2} - x^{2} ) =\mu N ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d - x ) =\mu N,$ $E_2 - E_1= - F_тр ( d + x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 0,5k ( d^{2} - x^{2} ) =\mu N ( d + x ) \Leftrightarrow 0,5k ( d - x ) =\mu N,$ где N — модуль силы реакции опоры.2. В момент, когда груз остановился, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил стала равна нулю. Пружина сжата, поэтому сила упругости пружины направлена вправо. Ее уравновешивает сила трения покоя, которая направлена против возможного движения, причем эта сила максимальна, так как по условию начальное положение пружины соответствует максимальному растяжению пружины, при котором груз движется таким образом.

   Запишем закон Ньютона для горизонтальной и вертикальной осей: $система выражений Ox: kx=\mu N,Oy: N=mg конец системы \Rightarrow x= \frac{\mu mg}{k}$