Какие законы Вы используете для описания движения гонщика по трамплину?

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку размеры гонщика малы, то будем описывать его моделью материальной точки.

   При движении до точки отрыва на гонщика действуют сила тяжести $m\vecg$ и сила реакции опоры $\vec{N}$ В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. В данном случае такой силой является сила реакции опоры $\vec{N}$ В процессе движения до точки отрыва в любой точке траектории $\vec{N}$ перпендикулярна $\vecv ,$ а значит ее работа равна нулю, следовательно, механическая энергия тела сохраняется. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения энергии при движении гонщика до точки отрыва После отрыва от трамплина гонщика его движение происходит в поле Земного тяготения. При криволинейном движении проекция ускорения свободного падения на ось 0x равна нулю, поэтому применимы законы прямолинейного равномерного движения. Проекция ускорения на ось 0y равна — g, поэтому применимы законы прямолинейного равноускоренного движения. Перейдем к решению. Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью $\vec v ,$ направленной под углом альфа к горизонту. Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси: $v_x= v \cos альфа ; v_y= v \sin альфа - gt$ В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полета вертикальная проекция его скорости станет равной нулю, при этом в горизонтальном направлении он пролетит половину пути. Найдем время, за которое велосипедист достигнет наивысшей точки: $v \sin альфа - gt=0 \Leftrightarrow t= \frac{v \sin альфа}{g}$ Ясно, что вторую половину пути в горизонтальном направлении он преодолеет за то же время. То есть время его полета $\tau=2t$ Найдем путь, который велосипедист пролетел в горизонтальном направлении: $L= v \cos альфа \tau=2 \frac{v^{2} \sin альфа \cos альфа}{g} = \frac{v^{2} \sin 2 альфа}{g}$ Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергии $\frac{m v^{2}}{2} =mgH,$ так что $\frac{v^{2}}{g} =2H$ При $альфа =30^{\circ}$ получаем: $L=2Hsin2 альфа =H \sqrt{3}$