Через какое время после отрыва от жёлоба тело поднимется на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование1. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, связанной с жёлобом.2. Будем считать тело материальной точкой, так как его размерами можно пренебречь.3. Для определения точки отрыва тела от жёлоба будем применять второй закон Ньютона, справедливый в выбранной инерциальной системе отсчета.4. Поскольку трение между телом и жёлобом отсутствует, для движущегося по жёлобу тела выполняется закон сохранения механической энергии.5. Так как трение о воздух отсутствует, после отрыва от жёлоба тело полетит по параболе, и можно применять кинематические уравнения, описывающие движение тела, брошенного под углом к горизонту. [рисунок] Решение1. Докажем, что тело не может дойти до наивысшей точки A той части жёлоба, которая имеет вид полуокружности. Действительно, эта точка расположена на высоте H, и поэтому, согласно закону сохранения механической энергии, тело в этой точке должно иметь нулевую скорость. При этом будет равно нулю и центростремительное ускорение тела. Но это противоречит второму закону Ньютона, поскольку не равна нулю сумма сил, действующих на тело в рассматриваемой точке A. Следовательно, тело оторвётся от жёлоба раньше, в некоторой точке B.2. Пусть точка O — центр полуокружности. Обозначим угол, который составляет с горизонталью отрезок OB, через α, а скорость тела в точке B через V. Тогда по закону сохранения механической энергии $mgH = mg ( \frac{H}{2} + \frac{H}{2} \sin альфа ) + \frac{mV^{2}}{2}$