Чему будет равна потенциальная энергия бруска относительно стола в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обоснование.1. Введем инерциальную систему отсчета (ИС О), связанную со столом.2. При описании движения бруска используем модель материальной точки.3. Так как, согласно условию задачи, горка все время движется поступательно, будем рассматривать движение тел, происходящее в плоскости рисунка.4. Для описания взаимодействия горки и бруска воспользуемся законом сохранения проекции импульса на горизонтальную ось, лежащую в плоскости рисунка. Этот закон справедлив в ИСО для системы тел в случае, если сумма проекций внешних сил на выбранную ось равна нулю, что справедливо для данной системы тел.5. Будем применять для системы тел «горка + брусок + стол + Земля» закон сохранения механической энергии. Он выполняется в ИСО для системы тел в случае, если сумма работ внешних сил и сумма работ внутренних неконсервативных сил, действующих на тела системы, равна нулю. В данном случае внешние силы отсутствуют, силы трения отсутствуют, а работа сил взаимодействия горки и стола с бруском равна нулю в силу того, что данные силы в любой момент времени перпендикулярны вектору скорости движущегося бруска.6. При абсолютно упругом соударении бруска со стенкой кинетическая энергия бруска не изменяется. Поэтому скорость бруска после соударения изменяет направление, но не изменяется по модулю. Перейдем к решению.

   1. Пусть после соскальзывания с горки брусок приобрел относительно стола скорость v , направленную к стенке, а горка приобрела скорость u, направленную от стенки. Тогда законы сохранения проекции импульса на горизонтальную ось и механической энергии для процесса соскальзывания бруска с горки можно записать в виде: $m v =Mu,$ $mgH= \frac{m v^{2}}{2} + \frac{Mu^{2}}{2}$ Отсюда $u= \frac{m v}{M} = \frac{v}{2}$