Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Какие законы Вы использовали для описания движения тел?

Условие

Рисунок к задаче

С горизонтальной плоскости вначале бросают маленький мячик под углом альфа=60∘альфа =60^{\circ} к горизонту со скоростью υ = 20 м/с. В момент, когда мячик достигает наивысшего положения на своей траектории, стреляют пулей из ружья со скоростью V = 120 м/с в направлении мячика, причем пуля вылетает из той же точки, из которой был брошен мячик (см. рис.). Под каким углом φ\varphi к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из ружья попала в мячик? Трением мячика и пули о воздух можно пренебречь. Указание: для численного решения уравнений используйте микрокалькулятор.

Какие законы Вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Обоснование. В условиях данной задачи мяч можно считать материальной точкой. Так как мы можем пренебречь действием силы сопротивления воздуха, то движение мяча происходит только под действием силы тяжести с ускорением свободного падения, которое направлено вертикально вниз и равно 10 м/с². При выборе системы отсчета 0xy ось 0x направлена горизонтально, ось 0y направлена вертикально вверх. Тогда проекция вектора ускорения на ось 0x равна 0, поэтому для описания движения по горизонтали можно использовать законы прямолинейного равномерного движения. Проекция вектора ускорения на ось 0y равна — g, поэтому для описания движения по вертикали можно использовать законы прямолинейного равноускоренного движения. Пуля также считается материальной точкой. Движение пули происходит с большой скоростью, поэтому за малый промежуток времени можно считать ее движение прямолинейным и равномерным и применять законы данного движения. Перейдем к решению.1. Введем прямоугольную систему координат ХОY, где ось ОХ горизонтальна, ось ОY вертикальна, а начало координат находится в точке бросания и выстрела.2. Как следует из формул кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту, мячик после броска достигнет верхней точки траектории с координатой yв=(v⋅sin⁡альфа)22g=202⋅0,752⋅10=15мy_в= \frac{( v \cdot \sin альфа )^{2}}{2g} = \frac{20^{2} \cdot 0,75}{2 \cdot 10} =15м за время t1=v⋅sin⁡альфаg≈20⋅0,86610≈1,732сt_1= \frac{v \cdot \sin альфа}{g} \approx \frac{20 \cdot 0,866}{10} \approx 1,732с и сместится по горизонтали со скоростью v⋅cos⁡альфаv \cdot \cos альфа до координаты xн=v⋅cos⁡альфа⋅t1≈20⋅0,5⋅1,732≈17,32мx_н= v \cdot \cos альфа \cdot t_1\approx 20 \cdot 0,5 \cdot 1,732\approx 17,32м

Осталось ещё 1 шаг

  1. В этот момент произойдет выстрел — пуля…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика (расчетная задача высокого уровня с»