11 класс·высокий уровень

Определите среднюю плотность полученного составного куба.

Условие

Куб с ребром a сделан из материала, плотность которого равна 6000 кг/м³. Из этого куба вырезают маленький кубик с ребром a/2 и заменяют его кубиком таких же размеров, но сделанным из другого материала с плотностью 3000 кг/м³. Определите среднюю плотность полученного составного куба. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказаннымкритериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Объем куба находится по формуле $V=a^{3}$ Объем вырезанного кубика: $V_2= \frac{a^{3}}{8}$ Объем остальной части: $V_1= \frac{7 \cdot a^{3}}{8}$ Значит, масса нового куба равна: $M=V_1 \rho_1 + V_2 \rho_2= ( \frac{7}{8} \cdot 6000 + \frac{1}{8} \cdot 3000 ) \cdot a^{3} =5625a^{3}$ Средняя плотность находится как $\rho= \frac{M}{V} = \frac{5625a^{3}}{a^{3}} =5625кг/м^{3}$ Ответ: $5625кг/м^{3}$

Осталось ещё 1 шаг

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика — квантовая физика, расчётная задача»

Какой объем такого воздуха надо прокачать через теплообменник, чтобы11 классОпределите среднюю плотность полученного составного куба.11 классКакой объем такого воздуха надо прокачать через теплообменник, чтобы11 классМодуль этой силы $F = 12Н$ Коэффициент трения между бруском и11 классМассивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же