Протон массой m движется в ускорителе со скоростью, близкой к скорости

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Энергию протона переведем в джоули: $12 \cdot 10 в степени ( 8 ) эВ = 19,2 \cdot 10 в степени ( - 11 )$ Дж.Энергия протона равна $E= \frac{mc^{2}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ Возведем в квадрат обе части уравнения и преобразуем $( 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} ) = ( \frac{mc^{2}}{E} )^{2}$ Отсюда выразим скорость протона $v = \frac{c}{E} \sqrt{E^{2} - m^{2} c^{4}} \approx0,62$ c = $0,62 \cdot 3 \cdot 10 в степени ( 8 ) =186$ Мм/с.Ответ: 186.