В телескопе установлен объектив с фокусным расстоянием 1,5 м и окуляр

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Объектив телескопа строит действительное изображение Солнца в фокальной плоскости, поэтому диаметр $D_1$ созданного им изображения равен: $D_1=F_1 \operatorname{tg} альфа$ Ход лучей при получении изображения Солнца с помощью объектива и окуляра представлен на рисунке. [рисунок] Из подобия треугольников следует: $\frac{D_1}{d} = \frac{D_2}{f} ,D_2= \frac{D_1 f}{d} = \frac{F_1 \operatorname{tg} альфа f}{d} \approx \frac{F_1 альфа f}{d}$ Расстояние d от окуляра до изображения Солнца, построенного объективом, находим, используя формулу тонкой линзы: $d= \frac{fF_2}{f - F_2} = \frac{1,5 \cdot 0,06}{1,5 - 0,06} = 0,0625м$ Подставляя числовые значения величин, вычисляем диаметр изображения $D_2$ Солнца на экране: $альфа =30'=0,5^{\circ} = \frac{2 Пи \cdot 0,5}{360} = \frac{Пи}{360} радиан,D_2\approx \frac{1,5 \cdot \frac{Пи}{360} \cdot 1,5}{0,0625} = \frac{Пи}{10} \approx 0,31м$ $альфа =30'=0,5^{\circ} = \frac{2 Пи \cdot 0,5}{360} =$ $= \frac{Пи}{360} радиан,D_2\approx \frac{1,5 \cdot \frac{Пи}{360} \cdot 1,5}{0,0625} = \frac{Пи}{10} \approx 0,31м$