Присоединиться

11 класс·высокий уровень

На сколько процентов отличается от измеренной мощности P мощность P₀

Условие

Рисунок к задаче

Школьник решил измерить мощность P, выделяющуюся в резисторе сопротивлением R = 1 кОм, присоединенном к аккумулятору с ЭДС E=12В\mathcal{E} =12В и малым внутренним сопротивлением. Для этого он использовал неидеальный вольтметр с сопротивлением R_V = 20 кОм, который подключил параллельно резистору, и неидеальный амперметр с сопротивлением R_A = 1 Ом, подключив его последовательно с аккумулятором (см. рис.). На сколько процентов отличается от измеренной мощности P мощность P₀, которую школьник бы вычислил бы, используя при измерениях вместо реальных вольтметра и амперметра «идеальные» приборы? Считайте, что ток и напряжение реальные приборы в собранной схеме показывают верно.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. При работе с идеальными приборами вольтметр, очевидно, показывал бы напряжение UU0=E=12В,UU_0= \mathcal{E} =12В, а амперметр ток по закону Ома для участка цепи I0=ERA=12103=12мА,I_0= \frac{\mathcal{E}}{R_A} = \frac{12}{10^{3}} =12мА , так что выделяющаяся мощность P0=U0I0=12⋅12⋅10−3=0,144ВтP_0=U_0I_0=12 \cdot 12 \cdot 10^{-3} =0,144Вт Согласно закону закону Ома I_\sum= \frac{\mathcal{E}}{R_общ} По законам последовательного и параллельного соединения проводников Rобщ=RA+RRvR+Rv,R_общ=R_A + \frac{RR_v}{R + R_v} , I_\sum=I + I_v, где I_V — ток через вольтметр.

    Объединяя формулы, находим, что общий ток, измеряемый реальным амперметром, равен: I_\sum = \frac{\mathcal{E}}{R_A + \frac{RR_V}{R + R_V}} =I + I_V Поскольку при параллельном соединении U = IR = I_VR_V, то I_\sum = I \cdot ( 1 + R/R_V ) и I = \frac{\mathcal{E} R_V}{R_A ( R + R_V ) + RR_V} }, U=IR = \frac{\mathcal{E} R_VR}{R_A ( R + R_V ) + RR_V} } Мощность тока, выделяющаяся на резисторе, P=UI=I2RP=UI=I^{2} R Подставляя числа из условия, получаем: P=(ERVRA(R+RV)+RRV)2⋅R=(12⋅20⋅1031⋅(103+20⋅103)+20⋅106)2⋅103≈0,1437ВтP= ( \frac{\mathcal{E} R_V}{R_A ( R + R_V ) + RR_V} )^{2} \cdot R= ( \frac{12 \cdot 20 \cdot 10^{3}}{1 \cdot ( 10^{3} + 20 \cdot 10^{3} ) + 20 \cdot 10^{6}} )^{2} \cdot 10^{3} \approx 0,1437Вт P=(ERVRA(R+RV)+RRV)2⋅R=P= ( \frac{\mathcal{E} R_V}{R_A ( R + R_V ) + RR_V} )^{2} \cdot R= =(12⋅20⋅1031⋅(103+20⋅103)+20⋅106)2⋅103≈0,1437Вт= ( \frac{12 \cdot 20 \cdot 10^{3}}{1 \cdot ( 10^{3} + 20 \cdot 10^{3} ) + 20 \cdot 10^{6}} )^{2} \cdot 10^{3} \approx 0,1437Вт

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, P₀ отличается от P всего на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого уровня)»

В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 \cdot 10^{-5} Тл11 классЯдро изотопа водорода $_1^{2} H$ — дейтерия — движется в однородном11 классЭлектрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 \cdot11 класс$1,67 \cdot 10^{-5} Тл$ протон движется перпендикулярно вектору11 классПроводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
На сколько процентов отличается от измеренной мощности P мощность P₀ — решение с объяснением | Lom Ai