Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением

Условие

Рисунок к задаче

Прямоугольный треугольник ABC расположен около тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 2 см так, что катет AB лежит на главной оптической оси линзы (см. рис.). Расстояние от оптического центра O линзы до вершины A прямого угла этого треугольника равно OA = 3F, длина катета AC равна F. Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением треугольника ABC в линзе, в k = 12 раз меньше площади треугольника ABC?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Обозначим расстояния от линзы до предмета и от линзы до изображения через a и b соответственно. Тогда по формуле тонкой линзы 1a+1b=1F,\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F} , откуда b=aFa−Fb = \frac{aF}{a - F} При этом если высота предмета равна h, то высота изображения равна H=bah=hFa−FH = \frac{b}{a} h = \frac{hF}{a - F} [рисунок]

Осталось ещё 3 шага

  1. Пусть точки A₁, B₁ и C₁ являются…

  2. Таким образом, треугольник A₁B₁C₁ является…

  3. Из полученного уравнения находим: n = 1 + k/4…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого уровня)»

В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 \cdot 10^{-5} Тл11 классЯдро изотопа водорода $_1^{2} H$ — дейтерия — движется в однородном11 классЭлектрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 \cdot11 класс$1,67 \cdot 10^{-5} Тл$ протон движется перпендикулярно вектору11 классПроводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением — решение с объяснением | Lom Ai