Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны

Условие

Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны λ=600нм\lambda = 600нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется изотропным). На расстоянии r=1мr=1м от него концентрация фотонов (то есть число фотонов в единице объема) равна n=210встепени(6)мвстепени(3)n=2 \cdot 10 в степени ( 6 ) м в степени ( - 3 ) Чему равна мощность P этого источника? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной Δr\Delta r равен 4Пиr2Δr4 Пи r^{2} \Delta r Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - формула Планка для связи энергии и частоты фотона, формула для связи частоты с длиной волны света, а также формула для определения концентрации частиц):II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМа, и обозначений, используемых в условии задачи):III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины; | 3 | Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, -представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИПри ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).ИЛИПри ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.ИЛИПри ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИВ решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИВ ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Энергия одного фотона равна E=hν=hcλ,E=h\nu =h \frac{c}{\lambda} , где ν\nu — частота, h — постоянная Планка.За время Δt\Delta t источник излучает ΔN=PΔtE=PλhcΔt\Delta N= \frac{P\Delta t}{E} = \frac{P\lambda}{hc} \Delta t фотонов, разлетающихся изотропно во все стороны со скоростью света c На расстоянии r от источника в тонком сферическом слое объемом ΔV=4Пиr2Δr=4Пиr2cΔt\Delta V=4 Пи r^{2} \Delta r=4 Пи r^{2} c\Delta t концентрация фотонов будет равна n=ΔNΔV=PλΔthc4Пиr2cΔt=Pλ4Пиhc2r2n= \frac{\Delta N}{\Delta V} = \frac{P\lambda \Delta t}{hc \cdot 4 Пи r^{2} c\Delta t} = \frac{P\lambda}{4 Пи hc^{2} r^{2}} Таким образом, искомая мощность равна P=4Пиhc2r2nλ2,5мВтP= \frac{4 Пи hc^{2} r^{2} n}{\lambda} \approx 2,5мВт Ответ: 2,5 мВт.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»

Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны — решение с объяснением | Lom Ai