Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Объектив телескопа строит действительное изображение Солнца в фокальной плоскости, поэтому диаметр $D_1$ созданного им изображения равен $D_1=F_1 \operatorname{tg} альфа$ Ход лучей при получении изображения Солнца с помощью объектива и окуляра представлен на рисунке. [рисунок] Из подобия треугольников следует, что $\frac{D_1}{d} = \frac{D_2}{f} ,$ откуда $D_2=D_1 \frac{f}{d} =F_1 \cdot \operatorname{tg} альфа \cdot \frac{f}{d} \approx F_1 \cdot альфа \cdot \frac{f}{d} ,$ где $альфа =30'=0,5^{\circ} = \frac{2 Пи}{360 \cdot 2} \approx 0,0087радиан$ Расстояние d от окуляра до построенного объективом изображения Солнца находим, используя формулу линзы: $d= \frac{fF_2}{f - F_2} \approx \frac{1,5 \cdot 0,05}{1,5 - 0,05} м\approx 0,05м$ Подставляя числовые значения величин, вычислим диаметр $D_2$ изображения Солнца на экране: $D_2=F_1 \cdot альфа \cdot \frac{f}{d} = 1 \cdot 0,0087 \cdot \frac{1,5}{0,05} м\approx 0,26м$