Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным

Условие

Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным расстоянием 5 см. Какого диаметра изображение Солнца можно получить с помощью этого телескопа, если есть возможность удалять экран от окуляра до расстояния 1,5 м? Угловой диаметр Солнца 30' Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальное количество баллов | 3 |

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Объектив телескопа строит действительное изображение Солнца в фокальной плоскости, поэтому диаметр D1D_1 созданного им изображения равен D1=F1tgальфаD_1=F_1 \operatorname{tg} альфа Ход лучей при получении изображения Солнца с помощью объектива и окуляра представлен на рисунке. [рисунок] Из подобия треугольников следует, что D1d=D2f,\frac{D_1}{d} = \frac{D_2}{f} , откуда D2=D1fd=F1tgальфаfdF1альфаfd,D_2=D_1 \frac{f}{d} =F_1 \cdot \operatorname{tg} альфа \cdot \frac{f}{d} \approx F_1 \cdot альфа \cdot \frac{f}{d} , где альфа=30=0,5=2Пи36020,0087радианальфа =30'=0,5^{\circ} = \frac{2 Пи}{360 \cdot 2} \approx 0,0087радиан Расстояние d от окуляра до построенного объективом изображения Солнца находим, используя формулу линзы: d=fF2fF21,50,051,50,05м0,05мd= \frac{fF_2}{f - F_2} \approx \frac{1,5 \cdot 0,05}{1,5 - 0,05} м\approx 0,05м Подставляя числовые значения величин, вычислим диаметр D2D_2 изображения Солнца на экране: D2=F1альфаfd=10,00871,50,05м0,26мD_2=F_1 \cdot альфа \cdot \frac{f}{d} = 1 \cdot 0,0087 \cdot \frac{1,5}{0,05} м\approx 0,26м Ответ: 0,26 м.

Осталось ещё 2 шага

  1. Шаг 2

  2. Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»

Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным — решение с объяснением | Lom Ai