Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Свет с неизвестной длиной волны падает нормально на дифракционную

Условие

Свет с неизвестной длиной волны падает нормально на дифракционную решетку с периодом d=4мкм,d=4мкм, и одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 30°. При этом наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите длину волны λ\lambda света, падающего на решетку, и выразите его в ангстремах.Справка: 1 ангстрем = 10⁻¹⁰ м. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы:I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом(в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума):II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 | Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).ИЛИПри ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.ИЛИПри ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИВ решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИВ ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид dsinφ=mλd \sin \varphi=m\lambda В данной задаче неизвестному порядку m главного максимума соответствует угол дифракции φ=30,\varphi=30^{\circ}, так что m=dsinφλ,m= \frac{d \sin \varphi}{\lambda} , где длина волны λ\lambda неизвестна, а m — целое число.Наибольший порядок m_\max=5 наблюдаемого спектра соответствует углу дифракции \varphi_\max \leqslant 90^{\circ}, так что длина волны равна \lambda= \frac{d \sin \varphi_\max}{5} \leqslant \frac{d}{5} , или dλ5\frac{d}{\lambda} \geqslant 5 Подставляя это неравенство для длины волны в формулу порядка дифракционного максимума, получаем m=dsinφλ5sinφ=5sin30=2,5m= \frac{d \sin \varphi}{\lambda} \geqslant 5 \sin \varphi=5 \cdot \sin 30^{\circ}=2,5 Ближайшее целое число, большее этого значения, равно 3, поэтому длина волны равна λ=dsin303=410встепени(6)0,53м6,66710встепени(7)м6667ангстрем\lambda= \frac{d \sin 30^{\circ}}{3} = \frac{4 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 0,5}{3} м \approx 6,667 \cdot 10 в степени ( - 7 ) м \approx 6667ангстрем Ответ: λ=dsin3036667ангстрем\lambda= \frac{d \sin 30^{\circ}}{3} \approx 6667ангстрем

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»

Свет с неизвестной длиной волны падает нормально на дифракционную — решение с объяснением | Lom Ai