Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми

Условие

Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами.Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v , составляет λ=hmv,\lambda = \frac{h}{m v} , где h=6,610встепени(34)Джсh=6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) Дж \cdot с — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше λ\lambda При какой температуре T для инертного газа гелия λl,\lambda \approx l, если концентрация его молекул равна n=2,710встепени(25)мвстепени(3)n=2,7 \cdot 10 в степени ( 25 ) м в степени ( - 3 ) ?Масса молекулы гелия равна m=6,610встепени(24)гm=6,6 \cdot 10 в степени ( - 24 ) г Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом в данном случае - формула для среднеквадратичной скорости молекул газа, формула для длины волны де Бройля, а также формула для определения среднего расстояния между молекулами в газе): II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи): III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины; | 3 | Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИПри ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).ИЛИПри ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.ИЛИПри ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 | Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИВ решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.ИЛИВ ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа и определению температуры, среднеквадратичная скорость молекул газа: v=3kTm,v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} , где k — постоянная Больцмана, а соответствующая длина волны де Бройля: λ=hmv=h3kTm\lambda = \frac{h}{m v} = \frac{h}{\sqrt{3kTm}} Среднее расстояние между молекулами газа при их концентрации n равно l=(VN)встепени(13)=nвстепени(13),l= ( \frac{V}{N} ) в степени ( \frac{1}{3} ) =n в степени ( - \frac{1}{3} ) , поэтому соотношение lλl\approx \lambda выполняется при температуре: T=h23kmnвстепени(2)3=(6,610встепени(34))231,3810встепени(23)6,610встепени(27)(2,710встепени(25))встепени(2)30,14КT= \frac{h^{2}}{3km} n в степени ( \tfrac2 ) 3= \frac{( 6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) )^{2}}{3 \cdot 1,38 \cdot 10 в степени ( - 23 ) \cdot 6,6 \cdot 10 в степени ( - 27 )} \cdot ( 2,7 \cdot 10 в степени ( 25 ) ) в степени ( \tfrac2 ) 3\approx 0,14К Ответ: T=h23kmnвстепени(2)30,14КT= \frac{h^{2}}{3km} n в степени ( \tfrac2 ) 3\approx 0,14К

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»

Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми — решение с объяснением | Lom Ai