11 класс·высокий уровень

Под каким углом $\varphi_1$ к исходному пучку будет наблюдаться

Условие

Одним из экспериментов по проверке справедливости утверждения о том, что частицы могут проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства (корпускулярно-волновой дуализм), является наблюдение дифракции электронов на кристаллах. Рассмотрим опыт, в котором пучок электронов с определенной энергией E, полученной при прохождении ускоряющей их разности потенциалов U = 1 кВ, падает перпендикулярно на лист графена с периодом решетки a₀ = 0,246 нм. Под каким углом $\varphi_1$ к исходному пучку будет наблюдаться дифракционный максимум первого порядка? Графен является двумерным (плоским) кристаллом. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное решение, включающее следующие элементы:I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении волны длиной $\lambda$ на решетку с периодом d, выражение для длины волны де Бройля движущегося электрона, формула для импульса электрона в нерелятивистском приближении и критерий возможности применения этой формулы);III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 | Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказаннымкритериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Из условия наблюдения главных максимумов при нормальном падении волны длиной $\lambda$ на решетку с периодом d следует, что углы дифракции удовлетворяют формуле $d \sin \varphi_m=m\lambda,$ где $m=0, \pm 1, \pm 2, \pm 3,..$ В нашем случае m = 1, и будем считать, что d = a₀.2. Длина волны де Бройля движущегося электрона равна $\lambda= \frac{h}{p} ,$ где его импульс в нерелятивистском (классическом) приближении $p= ( 2m_e E ) в степени ( \frac{1}{2} ) = ( 2m_e eU ) в степени ( \frac{1}{2} )$ Электроны мы считаем нерелятивистскими, поскольку их энергия покоя $m_e c^{2} =9,1 \cdot 10 в степени ( - 31 ) \cdot 9 \cdot 10 в степени ( 16 ) =8,19 \cdot 10 в степени ( - 14 ) Дж \approx 512кэВ > больше 1кэВ$ — энергии, приобретаемой ими при ускорении в электрическом поле.3. Подставляя полученные выражения в основную дифракционную формулу, получаем: $\sin \varphi_1= \frac{\lambda}{a_0} = \frac{h}{[ a_0 ( 2m_e eU ) в степени ( \frac{1}{2} ) ]}$

Осталось ещё 1 шаг

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»

Предположим, что схема нижних энергетических уровней атомов некоего11 классОбразец, содержащий радий, за 1 с испускает $3,7 \cdot 10 в степени (11 классНа рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн11 классИсточник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время $\Delta11 классШкольник на уроке физики получил вогнутое полусферическое зеркало11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же