На горизонтальной плоскости в вершинах правильного пятиугольника

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   По закону Кулона сила f взаимодействия зарядов Q и q, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна $f= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{r^{2}} ,$ или в векторной форме: $\vecf= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{r^{3}} \vecr$ В нашем случае $r= \sqrt{R^{2} + 0,75^{2} R^{2}} =1,25R,f= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{1,5625R^{2}}$ Вектор $\vecf$ образует с вертикалью угол альфа такой, что $\cos альфа = \frac{0,75R}{1,25R} =0,6$ Проекции всех пяти векторов $\vecf$ на вертикальную ось одинаковы и равны $f_\parallel= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{r^{2}} \cos альфа ,$ а их проекции на направления, перпендикулярные оси, равны $f_\perp= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{r^{2}} \sin альфа$ В соответствии с принципом суперпозиции сил сумма пяти одинаковых векторов $\vecf_\perp,$ образующих правильный пятиугольник, равна нулю, а сумма пяти одинаковых векторов $\vecf_\parallel,$ направленных вдоль оси, дает действующую на заряд q суммарную силу, равную по модулю: $F= \frac{1}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{5 \cdot 0,6 \cdot qQ}{1,5625R^{2}} = \frac{1,92}{4 Пи \varepsilon_0} \cdot \frac{qQ}{R^{2}} =17,28мН$ и направленную вдоль оси пятиугольника «от него».