Линза изготовлена из стекла с показателем преломления $n_1 = 1,5$ и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Параллельный приосевой пучок света после линзы сходится на ее оптической оси в фокусе линзы. Значит, для решения задачи надо найти связь фокусного расстояния F линзы с параметрами n и R, указанными в условии, с учетом данных там приближений.2. Пользуясь законом преломления света, сделаем чертеж хода одного луча из параллельного пучка на высоте $h < меньше R$ от оптической оси линзы. Вначале построим ход этого луча при преломлении на левой поверхности линзы, а затем — на правой (см. рисунок). Нормали к обеим поверхностям линзы в точках падения луча — это прямые, проведенные вдоль радиусов сфер через их центры и точки падения.3. Поскольку синус угла падения α луча на левую поверхность равен $\sin альфа = \frac{h}{R} < меньше 1,$ то все углы в законах преломления света можно считать малыми, и синусы этих углов можно заменить на сами углы: $\frac{\sin альфа}{\sin бета} \approx \frac{альфа}{бета} = n,$ где бета — соответствующий угол преломления. При этом $альфа = \frac{h}{R} ,$ $бета = \frac{альфа}{n} ,$ и луч при первом преломлении поворачивается на угол $гамма = альфа – бета = альфа – \frac{альфа}{n} = \frac{альфа ( n – 1 )}{n}$