Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Как и на сколько изменилась при этом длина волны $\lambda,$ которую мог

Условие

Входной колебательный контур коротковолнового приемника, соединенный с антенной, был настроен на частоту ν=20\nu=20 МГц и состоял из катушки индуктивности L и двух конденсаторов емкостями C₁ = 3C и C ₂ = C, соединенных параллельно. Во время грозы и близких разрядов молний конденсатор C₁ был «пробит» и выгорел, так что в контуре остался только один конденсатор C₂. Как и на сколько изменилась при этом длина волны λ,\lambda, которую мог принимать приемник без перенастройки?

Формат задания

Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Согласно формуле Томсона и правилу вычисления емкости при параллельном соединении конденсаторов период электромагнитных колебаний в контуре вначале был равен T_1= \frac{1}{\nu_1} =2 Пи ( LC_\sum ) в степени ( \frac{1}{2} ) =2 Пи [ L ( C_1 + C_2 ) ] в степени в степени ( \frac{1}{2} ) =2 Пи ( 4LC ) в степени в степени ( \frac{1}{2} ) , а длина соответствующей волны λ1=cT1=cν1=3⋅108(20⋅106)=15м\lambda_1=cT_1= \frac{c}{\nu_1} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{( 20 \cdot 10^{6} ) =15м} (здесь c — скорость света в вакууме).2. После пробоя и выгорания первого конденсатора период стал равным T2=2Пи(LC)встепени(12)=T12,T_2=2 Пи ( LC ) в степени ( \frac{1}{2} ) = \frac{T_1}{2} , а принимаемая длина волны λ2=cT2=cT12=λ12=7,5м\lambda_2=cT_2= \frac{cT_1}{2} = \frac{\lambda_1}{2} =7,5м

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, принимаемая приемником длина…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Электродинамика (расчетная задача высокого»