Математика
Неравенства: страница 5
Метод интервалов, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
Решите неравенство: $\frac{2x^{2} - 6x + 5}{2x - 3} \leqslant 1$Решите неравенство: $\frac{2x^{2} - 6x + 5}{2x - 3} \leqslant 1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x + 6}{3x + 1} \leqslant 2$Решите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x + 6}{3x + 1} \leqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 4x}{x - 4} \leqslant 0$ КритерииРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 4x}{x - 4} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся…11 классРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 5x}{x - 3} \leqslant x$ КритерииРешите неравенство: $\frac{2x^{2} - 5x}{x - 3} \leqslant x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся…11 классРешите неравенство $\frac{2x^{2} - 8x}{x - 7} \leqslant x$ КритерииРешите неравенство $\frac{2x^{2} - 8x}{x - 7} \leqslant x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от…11 классРешите неравенство $\frac{2x^{2} - 10x + 6}{x - 5} \leqslant x$Решите неравенство $\frac{2x^{2} - 10x + 6}{x - 5} \leqslant x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $\frac{( x + 1 )^{2} + 4 ( x - 1 )^{2}}{2}Решите неравенство: $\frac{( x + 1 )^{2} + 4 ( x - 1 )^{2}}{2} \leqslant \frac{( 3x - 1 )^{2}}{4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x + 2}{x^{2} + 2x} + \frac{3x +Решите неравенство: $\frac{x^{2} + 2x + 2}{x^{2} + 2x} + \frac{3x + 1}{x - 1} \leqslant \frac{4x + 1}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 5x - 6}{x^{2} - 1} \leqslant \frac{xРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 5x - 6}{x^{2} - 1} \leqslant \frac{x - 9}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 16x + 39}{x^{2} - 12x + 27}Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 16x + 39}{x^{2} - 12x + 27} \leqslant \frac{x - 18}{x - 9} + \frac{4}{x - 8}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} - 2x + 2}{x^{2} - 2x} + \frac{3x +Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 2x + 2}{x^{2} - 2x} + \frac{3x + 2}{x + 1} \leqslant \frac{4x - 1}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{2} + 16x + 39}{x^{2} + 12x + 27}Решите неравенство: $\frac{x^{2} + 16x + 39}{x^{2} + 12x + 27} \geqslant \frac{x + 18}{x + 9} - \frac{6}{x + 8}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{3} - 3x^{2} + 3x - 3}{x^{2} - 3x}Решите неравенство: $\frac{x^{3} - 3x^{2} + 3x - 3}{x^{2} - 3x} \leqslant x + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $\frac{2x^{3} - 8x^{2} + 4x - 12}{x^{2} - 4x}Решите неравенство: $\frac{2x^{3} - 8x^{2} + 4x - 12}{x^{2} - 4x} \leqslant 2x - \frac{1}{x - 2} + \frac{3}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{3} + 3x^{2} + 3x + 3}{x^{2} + 3x}Решите неравенство: $\frac{x^{3} + 3x^{2} + 3x + 3}{x^{2} + 3x} \geqslant x + \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $x^{2} - 3x + 1 - \frac{x^{3} + x^{2} + 3x - 21}{x}Решите неравенство: $x^{2} - 3x + 1 - \frac{x^{3} + x^{2} + 3x - 21}{x} \geqslant 3$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $( \frac{2}{25x^{2} - 10x - 8} + \frac{25x^{2}Решите неравенство: $( \frac{2}{25x^{2} - 10x - 8} + \frac{25x^{2} - 10x - 8}{2} )^{2} \geqslant 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}} \geqslant \frac{x^{3}Решите неравенство: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}} \geqslant \frac{x^{3} - 1}{4x^{2}}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $4 \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2x + 1}Решите неравенство: $4 \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 2x + 1} \leqslant 9 \cdot \frac{x + 1}{x^{2} - 2x + 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $x^{2} + ( 2 - \sqrt{15} ) x - 2 \sqrt{15}Решите неравенство: $x^{2} + ( 2 - \sqrt{15} ) x - 2 \sqrt{15} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство: $x^{2} - x + 3 - \frac{x^{3} + 4x^{2} - 3x - 1}{x}Решите неравенство: $x^{2} - x + 3 - \frac{x^{3} + 4x^{2} - 3x - 1}{x} \leqslant2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $x^{2} + 4x + 1 - \frac{x^{3} + x^{2} + 12xРешите неравенство: $x^{2} + 4x + 1 - \frac{x^{3} + x^{2} + 12x - 12}{x} \geqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $( \frac{3}{12x^{2} - 25x + 12} + \frac{12x^{2}Решите неравенство: $( \frac{3}{12x^{2} - 25x + 12} + \frac{12x^{2} - 25x + 12}{3} )^{2} \geqslant 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство: $x^{2} + ( 1 - \sqrt{10} ) x - \sqrt{10} \leqslantРешите неравенство: $x^{2} + ( 1 - \sqrt{10} ) x - \sqrt{10} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslantРешите неравенство: $x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $x \sqrt{8} - 7x + 14 \sqrt{8} > 57$ КритерииРешите неравенство: $x \sqrt{8} - 7x + 14 \sqrt{8} > 57$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от…11 классРешите неравенство: $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) < 0$Решите неравенство: $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) < 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ,…11 классРешите неравенство: $2x + 1 - \frac{21x + 39}{x^{2} + x - 2} \geqslantРешите неравенство: $2x + 1 - \frac{21x + 39}{x^{2} + x - 2} \geqslant - \frac{1}{x + 2}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{x}{x^{2} + 3} \leqslant \frac{1}{4} x вРешите неравенство $\frac{x}{x^{2} + 3} \leqslant \frac{1}{4} x в степени ( - 1 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $\frac{2 - ( x - 6 ) в степени ( - 1 )}{5 ( x - 6 )Решите неравенство $\frac{2 - ( x - 6 ) в степени ( - 1 )}{5 ( x - 6 ) в степени ( - 1 ) - 1} \leqslant - 0,2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство: $x \sqrt{6} - 2x + 10 > 4 \sqrt{6}$ КритерииРешите неравенство: $x \sqrt{6} - 2x + 10 > 4 \sqrt{6}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от…11 классРешите неравенство: $\frac{1}{5x - 12} + \frac{2x^{2} - 6x + 1}{x - 3}Решите неравенство: $\frac{1}{5x - 12} + \frac{2x^{2} - 6x + 1}{x - 3} \geqslant 2x$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslantРешите неравенство: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $x - 5 - \frac{35x - 319}{x^{2} - 14x + 45}Решите неравенство $x - 5 - \frac{35x - 319}{x^{2} - 14x + 45} \leqslant \frac{1}{x - 9}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно…11 классРешите неравенство $x - 4 - \frac{63x - 700}{x^{2} - 15x + 44}Решите неравенство $x - 4 - \frac{63x - 700}{x^{2} - 15x + 44} \leqslant \frac{1}{x - 11}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 |…11 классРешите неравенство $\frac{x}{2x^{2} + 12} \leqslant ( 1:5 ) x в степениРешите неравенство $\frac{x}{2x^{2} + 12} \leqslant ( 1:5 ) x в степени ( - 1 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 классРешите неравенство: $\frac{3 - ( x + 5 ) в степени ( - 1 )}{4 ( x + 5 )Решите неравенство: $\frac{3 - ( x + 5 ) в степени ( - 1 )}{4 ( x + 5 ) в степени ( - 1 ) - 1} \leqslant - 0,25$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный…11 классРешите неравенство $x + \frac{20}{x + 6} \geqslant6$ КритерииРешите неравенство $x + \frac{20}{x + 6} \geqslant6$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от…11 классРешите неравенство $\frac{4x^{4} - 4x^{3} + x^{2}}{минус 2x^{2} + 5xРешите неравенство $\frac{4x^{4} - 4x^{3} + x^{2}}{минус 2x^{2} + 5x - 2} + \frac{2x^{3} - 7x^{2} + 5x + 1}{x - 2} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно…11 классРешите неравенство $x^{3} + 2x^{2} - \frac{24x^{2} - x + 3}{x - 3}Решите неравенство $x^{3} + 2x^{2} - \frac{24x^{2} - x + 3}{x - 3} \leqslant1$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен…11 класс
