Математика
Неравенства, системы неравенств: решения задач
Тема «Неравенства, системы неравенств» на экзамене: типовые задачи и ход рассуждения.
Решите неравенство $5 - 4 ( x - 2 ) < 22 - x$ В ответе укажите номерРешите неравенство $5 - 4 ( x - 2 ) < 22 - x$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - 3; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - \frac{1}{3} )$ 3) $( - \frac{1}{3} ; + \infty )$ 4) $( -…9 классРешите неравенство $20 - 3 ( x - 5 ) < 19 - 7x$ В ответе укажите номерРешите неравенство $20 - 3 ( x - 5 ) < 19 - 7x$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - 4; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - \frac{1}{4} )$ 3) $( - \frac{1}{4} ; + \infty )$ 4) $(…9 классРешите неравенство $6x - 7 < 8x - 9$ В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство $6x - 7 < 8x - 9$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (− ∞; 8)2) (− ∞; 1)3) (8; +∞)4) (1; +∞)9 классРешите неравенство $4x - 4\geqslant9x + 6$ В ответе укажите номерРешите неравенство $4x - 4\geqslant9x + 6$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [−0,4; +∞)2) (−∞; −2]3) [−2; +∞)4) (−∞; −0,4]9 классРешите неравенство $минус 3 - x > 4x + 7$ В ответе укажите номерРешите неравенство $минус 3 - x > 4x + 7$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 0,8 )$ 2) $( - 2; + \infty )$ 3) $( - 0,8; + \infty )$ 4) $( - \infty ; - 2 )$9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - 3x > 7x - 9$Укажите решение неравенства $минус 3 - 3x > 7x - 9$ 1) $( 0,6; + \infty )$ 2) $( - \infty ; 1,2 )$ 3) $( 1,2; + \infty )$ 4) $( - \infty ; 0,6 )$9 классУкажите решение неравенства $6 - 7x \leqslant 3x - 7$Укажите решение неравенства $6 - 7x \leqslant 3x - 7$ 1) $[ 0,1; + \infty )$ 2) $( - \infty ; 1,3 ]$ 3) $[ 1,3; + \infty )$ 4) $( - \infty ; 0,1 ]$9 классУкажите решение неравенства $3 - 2x \geqslant 8x - 1$Укажите решение неравенства $3 - 2x \geqslant 8x - 1$ 1) $[ - 0,2; + \infty )$ 2) $( - \infty ; 0,4 ]$ 3) $[ 0,4; + \infty )$ 4) $( - \infty ; - 0,2 ]$9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - 3x < 7x - 9$ 1) $( - \inftyУкажите решение неравенства $минус 3 - 3x < 7x - 9$ 1) $( - \infty ; 0,6 )$ 2) $( - \infty ; 1,2 )$ 3) $( 0,6; + \infty )$ 4) $( 1,2; + \infty )$9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - 3x < 7x - 9$ 1) $( - \infty ;0,6Укажите решение неравенства $минус 3 - 3x < 7x - 9$ 1) $( - \infty ;0,6 )$ | 2) $( - \infty ;1,2 )$ | 3) $( 0,6; + \infty )$ | 4) $( 1,2; + \infty )$ |9 классУкажите решение неравенства $6 - 7x\leqslant3x - 7$Укажите решение неравенства $6 - 7x\leqslant3x - 7$ 1) $[ 0,1; + \infty )$ 2) $( - \infty ; 1,3 ]$ 3) $[ 1,3; + \infty )$ 4) $( - \infty ; 0,1 ]$9 классУкажите решение неравенства $минус 9 - 6x < 9x + 9$Укажите решение неравенства $минус 9 - 6x < 9x + 9$ 1) (-∞; -1,2)2) (-1,2; +∞)3) (0; +∞)4) (-∞; 0)9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - x > 4x + 7$Укажите решение неравенства $минус 3 - x > 4x + 7$ 1) $( - \infty ; - 0,8 )$ 2) $( - \infty ; - 2 )$ 3) $( - 2; + \infty )$ 4) $( - 0,8; + \infty )$9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - x < 4x + 7$Укажите решение неравенства $минус 3 - x < 4x + 7$ 1) $( - \infty ; - 0,8 )$ 2) $( - \infty ; - 2 )$ 3) $( - 2; + \infty )$ 4) $( - 0,8; + \infty )$9 классУкажите решение неравенства $минус 3 - x \geqslant x - 6$Укажите решение неравенства $минус 3 - x \geqslant x - 6$ 1) $( - \infty ; 1,5 ]$ 2) $[ 1,5; + \infty )$ 3) $( - \infty ; 4,5 ]$ 4) $[ 4,5; + \infty )$9 классРешите неравенство 8x − 8 < 7x + 6.В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство 8x − 8 < 7x + 6.В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; −2 )$ 2) $( - \infty ; 14 )$ 3) $( 14; + \infty )$ 4) $( − 2; + \infty )$9 классРешите неравенство $9x + 8\leqslant8x - 8$ В ответе укажите номерРешите неравенство $9x + 8\leqslant8x - 8$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $[ 0; + \infty )$ 2) $[ - 16; + \infty )$ 3) $( - \infty ; - 16 ]$ 4) $( - \infty ; 0 ]$9 классРешите неравенство $9x - 4 ( x - 7 ) \leqslant - 3$ В ответе укажитеРешите неравенство $9x - 4 ( x - 7 ) \leqslant - 3$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [-6,2; +∞)2) [5; +∞)3) (-∞; 5]4) (-∞; -6,2]9 классРешите неравенство $6x - 2 ( 2x + 9 ) \leqslant1$ В ответе укажитеРешите неравенство $6x - 2 ( 2x + 9 ) \leqslant1$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (−∞; 9,5]2) [−8,5; +∞)3) [9,5; +∞)4) (−∞; −8,5]9 классРешите неравенство $6x - 2 ( 2x + 9 ) \leqslant1$ В ответе укажитеРешите неравенство $6x - 2 ( 2x + 9 ) \leqslant1$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; 9,5 ]$ 2) $[ − 8,5; + \infty )$ 3) $[ 9,5; + \infty )$ 4) $( - \infty ; −8,5…9 классРешите неравенство $x^{2} + x \geqslant 0$ В ответе укажите номерРешите неравенство $x^{2} + x \geqslant 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 1 ] \cup [ 0; + \infty )$ 2) [ - 1; 0 ] 3) ( - 1; 0 ) 4) $( - \infty ; 0 ] \cup […9 классРешите неравенство $x^{2} - 4x < 0$ В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство $x^{2} - 4x < 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [0; 4]2) $( - \infty ; 0 ) \cup ( 4; + \infty )$ 3) (0; 4)4) $( - \infty ; 0 ] \cup [ 4; + \infty )$9 классРешите неравенство $минус x^{2} - 2x \leqslant 0$ В ответе укажитеРешите неравенство $минус x^{2} - 2x \leqslant 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 2 ) \cup ( 0; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 2 ] \cup [ 0; + \infty )$ 3) (…9 классРешите неравенство $x^{2} + 3x > 0$ В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство $x^{2} + 3x > 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 3 ) \cup ( 0; + \infty )$ 2) ( - 3; 0 ) 3) [ - 3; 0 ] 4) $( - \infty ; - 3 ] \cup [ 0; +…9 классРешите неравенство $минус x^{2} + x\geqslant0$ В ответе укажите номерРешите неравенство $минус x^{2} + x\geqslant0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; 0 ) \cup ( 1; + \infty )$ 2) [ 0; 1 ] 3) ( 0; 1 ) 4) $( - \infty ; 0 ] \cup [ 1;…9 классРешите неравенство: $x^{2} + 23x \leqslant 0$ В ответе укажите номерРешите неравенство: $x^{2} + 23x \leqslant 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 23 ) \cup ( 0; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 23 ] \cup [ 0; + \infty )$ 3) ( -…9 классРешите неравенство: $x^{2} + 15x > 0$ В ответе укажите номерРешите неравенство: $x^{2} + 15x > 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 15 ) \cup ( 0; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 15 ] \cup [ 0; + \infty )$ 3) ( - 15; 0 )…9 классРешите неравенство $минус x^{2} + 5x \geqslant 0$ В ответе укажитеРешите неравенство $минус x^{2} + 5x \geqslant 0$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [ 0; 5 ] 2) $( - \infty ; 0 ) \cup ( 5; + \infty )$ 3) $( - \infty ; 0 ] \cup [ 5; + \infty…9 классУкажите решение неравенства $( x + 4 ) ( x - 8 ) \leqslant 0$Укажите решение неравенства $( x + 4 ) ( x - 8 ) \leqslant 0$ 1) $( - \infty ;8 ]$ 2) $( - \infty ; 4 ] \cup [ 8; + \infty )$ 3) [ - 4;8 ] 4) $( - \infty ; - 4 ]$9 классРешите неравенство $x^{2} < 361$ В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство $x^{2} < 361$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 19 ) \cup ( 19; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 19 ] \cup [ 19; + \infty )$ 3) ( - 19; 19 )…9 классРешите неравенство $x^{2} \geqslant 289$Решите неравенство $x^{2} \geqslant 289$ 1) $( - \infty ; - 17 ) \cup ( 17; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 17 ] \cup [ 17; + \infty )$ 3) ( - 17; 17 ) 4) [ - 17; 17 ]9 классРешите неравенство: $x^{2} > 529$ В ответе укажите номер правильногоРешите неравенство: $x^{2} > 529$ В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $( - \infty ; - 23 ) \cup ( 23; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 23 ] \cup [ 23; + \infty )$ 3) ( - 23;23 )…9 классРешите неравенство $x^{2} - 36\leqslant0$Решите неравенство $x^{2} - 36\leqslant0$ 1) $( - \infty ; + \infty )$ 2) $( - \infty ; - 6 ] \cup [ 6; + \infty )$ 3) [ - 6;6 ] 4) нет решений9 классРешите неравенство $x^{2} - 16\geqslant0$Решите неравенство $x^{2} - 16\geqslant0$ 1) $( - \infty ; - 4 ] \cup [ 4; + \infty )$ 2) [ - 4;4 ] 3) $( - \infty ; + \infty )$ 4) нет решений9 классРешите неравенство $x^{2} - 1\geqslant0$Решите неравенство $x^{2} - 1\geqslant0$ 1) $( - \infty ; + \infty )$ 2) нет решений3) $( - \infty ; - 1 ] \cup [ 1; + \infty )$ 4) [ - 1;1 ]9 классРешите неравенство $x^{2} - 25 \leqslant 0$Решите неравенство $x^{2} - 25 \leqslant 0$ | 1) | $( - \infty ; - 5 ] \cup [ 5; + \infty )$ | | 2) | [ - 5;5 ] | | 3) | $( - \infty ; + \infty )$ | | 4) | нет решений |9 классРешите неравенство $x^{2} - 64 < 0$Решите неравенство $x^{2} - 64 < 0$ | 1) | $( - \infty ; - 8 ) \cup ( 8; + \infty )$ | | 2) | $( - \infty ; + \infty )$ | | 3) | ( - 8;8 ) | | 4) | нет решений |9 классРешите неравенство $x^{2} - 36 < 0$Решите неравенство $x^{2} - 36 < 0$ | 1) | ( - 6;6 ) | | 2) | нет решений | | 3) | $( - \infty ; - 6 ) \cup ( 6; + \infty )$ | | 4) | $( - \infty ; + \infty )$ |9 классНайдите множество решений системы неравенств: $система выражений - 8 +Найдите множество решений системы неравенств: $система выражений - 8 + 4x > 0, 4 - 3x > - 8. конец системы$ 1) нет решений2) $( - \infty ; 4 )$ 3) $( 2; + \infty )$ 4) ( 2; 4 )9 классУкажите решение системы неравенств $система выражений xУкажите решение системы неравенств $система выражений x - 2,6\leqslant0,x - 1\geqslant1 конец системы$ В ответе укажите номер правильного варианта.1) [ 2;2,6 ] 2) $[ - \infty ;2,6 ]$ 3) $[…9 класс
